第一宇宙速度多少（推导公式）

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　　一、问：第一宇宙速度多少：　　答：7.9千米/秒

1、第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，first cosmic velocity。：　　又称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。

2、　　而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

二、推导公式：　　F=GMm/r=mv/r

3、　　我们可以得出GM=gr从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，并开平方，得v=7.9km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。

4、　　mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米

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